機械学習基礎理論独習

誤りがあればご指摘いただけると幸いです。数式が整うまで少し時間かかります。リンクフリーです。

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解析力学

2次元調和振動子と2次元中心力ポテンシャルのオイラー・ラグランジュ方程式

2次元調和振動子 2次元調和振動子の時のラグランジアンは、以下のようになります。方向のE-L eq.を計算します。方向のE-L eq. も同様に、以下のようになります。 2次元中心力ポテンシャル 半径に比例するようなポテンシャルを持つシステムがあるとします。 …

オイラー・ラグランジュ方程式を使う練習およびN次元への拡張

例: 1次元自由粒子 自由粒子とは何の力が加えられていないという意味です。 すなわちポテンシャルはです。この時のラグランジアンはとなります。E-L eq.はとなり、等速直線運動を表します。 例: 単振動 図1 このとき、運動エネルギーはであり、ポテンシャル…

オイラー・ラグランジュ方程式

大局的な見方と座標に依らない物理 大局的な見方の例として、距離を最小にするとか、掛かる時間が最小にする例を見ました。 これを幾何学(図形的)的な見方とも言いました。図形的な見方をすると、座標に依らない物理が出てきます。物理現象、例えば、斜方投…

解析力学とは?

なぜ学ぶのか 力学という名前がついている通り、元々は力学から出発しています。 それで、解析力学は何かというと、 力学の再定式化といって、ニュートン力学の運動方程式をもう回数学的にメタな観点から、 構成したものです。 これは力学にとどまりません。…

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