問題
因子グラフにおける因子ノードから変数ノードへ渡されるメッセージの定義 と
隠れマルコフモデルの同時分布の表現 を用いて、
メッセージの定義 が の定義と同一であることを示せ。
参照
解答
式 を用いて、式 は、以下のように書けます。
は 自体を含む を介して接続される全ての因子の積ですので、
は、以下のように書けます。
式 を式 に代入します。
式 より、 が の定義と同一であることが示せました。
補足
PRMLでは問題文は とありますが、正しくは です。
本記事の問題文では、 に修正してあります。