問題
有向分離を用いて、図 の有向グラフで表現される状態空間モデルにおける
観測データの分布 が何の条件付き独立性も満足せず、
したがって、どのような有限次数のマルコフ性ももたないことを示せ。
参照
図
解答
任意の つの変数
について考えます。
このとき、 と
を結ぶ経路が存在しますが、
その経路にある でhead-to-tail または tail-to-tail であり、且つその
は未観測なので、
その経路は遮断されません。
よって、 が何の条件付き独立性も満足しません。
何の条件付き独立性も満足しないので、マルコフ性ももちません。
