2021-11-08 PRML演習問題 6.11(基本) PRML演習問題 問題 の展開の中央の要素を、べき級数展開することによって、 ガウスカーネル は、無限次元の特徴ベクトルの内積で表されることを示せ。 参照 解答 式 の展開の中央の要素 をマクローリン展開します。式 の右辺の の中身である は、式 により、有効なカーネルであるため、式 は以下のように書けます。式 の右辺は式 より、有効なカーネルなので、式 は以下のように書けます。式 において、以下のようにおきました。式 を式 に代入します。式 は式 より、有効なカーネルであり、式 は以下のように書けます。 (式 と式 は等しいので、ガウスカーネルが有効なカーネルであることが分かりました。)式 において、以下のようにおきました。式 より、ガウスカーネル は、無限次元の特徴ベクトルの内積で表されることが示せました。