問題
個の異なる確率変数集合に対して個の異なる無向グラフが存在することを示せ。
の場合における個の可能なグラフをすべて描け。
解答
ノードは個あり、あるノードが選ばれたとして、そのノードとリンクで結ばれるノードは個あるので、リンクの数は個あります。
無向グラフなので、重複を除くとリンクの数は個になります。
リンクの有無を考えるので、求める無向グラフの数はとなります。
の場合における個の可能なグラフを、以下の図1に記します。
図1
個の異なる確率変数集合に対して個の異なる無向グラフが存在することを示せ。
の場合における個の可能なグラフをすべて描け。
ノードは個あり、あるノードが選ばれたとして、そのノードとリンクで結ばれるノードは個あるので、リンクの数は個あります。
無向グラフなので、重複を除くとリンクの数は個になります。
リンクの有無を考えるので、求める無向グラフの数はとなります。
の場合における個の可能なグラフを、以下の図1に記します。
図1