問題
図に示されるグラフにおいて、すべてのノードに対してを計算する推論問題を考える。
この問題を効率的に解くために節で議論したメッセージパッシングアルゴリズムが利用できることを示し、
どのメッセージがどのように修正されるかについて議論せよ。
参照
図
解答
観測値をと書くことにします。
この時、式のは次のようになります。
式の関数はのとき、そうでなければを取る関数です。
式より、は以下のように書けます。
式は式と同じ形で書けているため、メッセージパッシングアルゴリズムが利用できます。
メッセージについては、式で示したようにはの和を取る必要が無くなりました。