問題 連続変数の一様分布はで定義される。 この分布が正規化されていることを確かめ、この分布の平均と分散の式を求めよ。 解答 正規化されていることを確かめます。平均を求めます。分散を求めるために、を求めます。分散を求めます。

問題 ベルヌーイ分布のの表現では、のつの値とに関して対称ではない。 場合によっては、対称なを用いた等価な表現の方が便利である。 このとき分布はと書くことができる。 ただし、である。 この分布が正規化されていることを示しその平均、分散およびエント…

問題 ベルヌーイ分布が次の性質を満たすことを確かめよ。ベルヌーイ分布に従う二値確率変数のエントロピーがで与えられることを示せ。 参照 解答 を計算します。式より、式が示せました。を計算します。式より、式が示せました。を計算します。式の2行目の変…

問題 関数 が多項式 で与えられたときの の二乗和誤差関数を考える。 この誤差関数を最小にする係数 は以下の線型方程式の解として与えられることを示せ。ただし、ここで、下付き添え字のやは成分を表し、はの乗を表す。 参照 解答 式 を式 へ代入します。式…