はじめに 「WebGL/OpenGLは列優先だから」という説明を見受けますがそれはいったい何なんだってことを説明します。 ちなみに「列優先だから」というだけでは何もわかりません。 行列のメモリレイアウト 行列として4x4を考えます。 そうすると、スカラーが4x4…

はじめに WebGLで使われる最もよく使われるであろうライブラリglMatrixについて解説します。 対象のバージョンは3.4.0です。 引数を省略して、メソッドを使うことは無いようです。その方が使いやすいですね。 私が良く使うものだけを紹介します。 ベクトルは…

3次エルミート曲線の定義 この曲線は、曲線の両端点における位置ベクトル と接線ベクトル から定義されます。この曲線は、Ferguson/Coons曲線と全く同じなので、ベジェ曲線への変換など詳細についてはこちらをご覧ください。

はじめに 本アルゴリズムは、何か文献を参考にしたものではないので、間違っている可能性があります。予めご了承ください。 要件 点列 にフィットする3次ベジェ曲線を見つけたいとします。 点列の数 は4以上であるとします。(後で2以上でも導出可能なアイデ…

2次ベジェ曲線の制御点を求める 2次ベジェ曲線で円弧を近似します。 円弧は単位円の部分集合とし、円弧の角度を とします。 両端点 は円弧と一致するものとします。 両端点の接線ベクトルは円弧の接線ベクトルと方向が同じものであるとします。 が の接線ベ…

はじめに 3次ベジェ曲線による円弧の近似はこちら(以下、参考サイトと記載)に必要な事項がすべてまとめられています。 なので、上記のサイトと内容が重複します。 3次ベジェ曲線の制御点を求める 3次ベジェ曲線で円弧を近似します。 円弧は単位円の部分集合…

Ferguson/Coons曲線の定義 この曲線は、曲線の両端点における位置ベクトルと接線ベクトルから定義されます。 は端点における位置ベクトル、 は端点における接線ベクトルです。 は3次の「Hermite(エルミート)補間関数」と呼ばれるもので次の形をしています。…

2次ベジェ曲線を3次ベジェ曲線に変換 2次ベジェ曲線より、3次ベジェ曲線の方が自由度が高いので、変換ができます。 3次ベジェ曲線の制御点を とすると、 2次ベジェ曲線の端点は3次ベジェ曲線の端点と一致するので、制御点は となります。3次ベジェ曲線上の点…