機械学習基礎理論独習

誤りがあればご指摘いただけると幸いです。数式が整うまで少し時間かかります。リンクフリーです。

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3次エルミート曲線

ベジェ曲線

3次エルミート曲線の定義

この曲線は、曲線の両端点における位置ベクトル {\bf P}_0, {\bf P}_1 と接線ベクトル {\bf m}_0,{\bf m}_1 から定義されます。

\begin{eqnarray} {\bf P}(t)=(2t^3-3t^2+1){\bf P}_0+(-2t^3+3t^2){\bf P}_1+(t^3-2t^2+t){\bf m}_0+(t^3-t^2){\bf m}_1\ \ \ (t\in[0,1])\tag{1} \end{eqnarray}

この曲線は、Ferguson/Coons曲線と全く同じなので、ベジェ曲線への変換など詳細についてはこちらをご覧ください。

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