機械学習基礎理論独習

誤りがあればご指摘いただけると幸いです。数式が整うまで少し時間かかります。リンクフリーです。

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フーリエ解析

周期2πの周期関数f(x)のフーリエ級数

周期2πの周期関数f(x)のフーリエ級数 周期 の周期関数 のフーリエ級数(Ⅰ) で定義された周期 の区分的に滑らかな周期関数 は不連続点を除けば、次のようにフーリエ級数で表すことができる。 の右辺を、 の"フーリエ級数" または "フーリエ級数展開" と呼ぶ。 …

フーリエ級数の準備

周期関数 周期関数の定義 すべての実数 に対して、となる定数 が存在するとき、 は周期 の周期関数という。例として、 は周期 で、 は周期 です。 三角関数の積分公式 積分区間 における三角関数の公式です。 (ちなみに、三角関数の加法定理を忘れた人はこち…

ギブスの現象

ギブスのツノは約9% 一般に不連続部におけるギブスの現象(ツノ)の大きさは、本来の左右両極限値の約 %であることが知られています。 これについて、具体例を通して求めていきましょう。 具体例 周期 の周期関数をフーリエ級数に展開すると、となります。 図1…

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