機械学習基礎理論独習

誤りがあればご指摘いただけると幸いです。数式が整うまで少し時間かかります。リンクフリーです。

勉強ログです。リンクフリーです
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確率分布

条件付き1変量正規分布

はじめに こんなツイートがありました。これ暗記なのか…? pic.twitter.com/t6U3lxOAjU— クルトン (@kuruton456) 2021年10月31日 ツイート主は、「こんな式覚えるのか?」と困惑しているようでしたので、 私なりの回答を作成してみることにしました。統計学…

カーネル密度推定法 - Parzen推定法

カーネル密度推定法 - Parzen推定法 ある 次元のユークリッド空間中の未知の確率密度 から、観測値の集合が得られていて、 この集合から を推定したいとします。 を含むある小さな領域 を考えます。この領域に割り当てられた確率はになります。 から 個のサ…

ヒストグラム密度推定法

ヒストグラム密度推定法 標準的なヒストグラムでは、を幅の別々の区間に区切り、番目の区間に入ったの観測値の数を数えます。 観測値の総数とすると、各区間の確率密度は、となります。区間の幅はになるように選ばれることが多いようです。以下に、ヒストグ…

条件付きガウス分布

条件付きガウス分布 とした、同時ガウス分布があります。 は以下のようにブロック化されているとします。この時、以下の条件付き分布の式が成り立ちます。を以下で示します。は対象行列です。また、が成り立ちます。 は対象行列です。また、が成り立ちます。…

周辺ガウス分布

周辺ガウス分布 とした、同時ガウス分布があります。 は以下のようにブロック化されているとします。この時、以下の周辺分布の式が成り立ちます。を以下で示します。をで周辺化すると、になります。のの中身を計算します。をに関係した項を処理してから、積…

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