機械学習基礎理論独習

誤りがあればご指摘いただけると幸いです。数式が整うまで少し時間かかります。リンクフリーです。

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本記事のPythonによる実装記事はこちらです。

$\pi$ を数値的計算により求めてみましょう。

以下の手順で求めます。
$-1$ から $1$ まで一様乱数を使って点を発生させます。
その点が中心が原点で半径１の円の内部あるか判定します。

点を100個発生させてみました。円の内部になる点は76個でした。

f:id:olj611:20210408143141p:plain

よって、 $\pi$ は

$\begin{eqnarray} &&76/100=\pi/4\\ &&\pi=76/25=3.04\tag{1} \end{eqnarray}$

となります。
本来の $\pi=3.14\ldots$ とは異なりますが、点を多く発生させれば本来の値に近づきます。

f:id:olj611:20210408143207p:plain:w300
あくる朝起きたら、
また違う風が吹いているからね。
河合隼雄

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