ウッドベリーの公式 ウッドベリーの公式は逆行列を求めることのできるとても便利な公式です。で が存在するとき、以下が成り立ちます。以下証明です。 偉人の名言 「これをやりにおれは生まれてきた」と思えることだけを考えていればよい。 ヘミングウェイ …

ベイズモデル比較 本記事では、ベイズの立場からモデル比較の問題を考えます。個のモデルを比較する場合を考えます。 観測されたデータをとします。 モデルの不確かさは、事前確率分布で表します。 この時、モデルの事後分布はとなります。簡単のため、すべ…

カーネル密度推定法 - Parzen推定法 ある 次元のユークリッド空間中の未知の確率密度 から、観測値の集合が得られていて、 この集合から を推定したいとします。 を含むある小さな領域 を考えます。この領域に割り当てられた確率はになります。 から 個のサ…

ヒストグラム密度推定法 標準的なヒストグラムでは、を幅の別々の区間に区切り、番目の区間に入ったの観測値の数を数えます。 観測値の総数とすると、各区間の確率密度は、となります。区間の幅はになるように選ばれることが多いようです。以下に、ヒストグ…