主成分分析の復習 さらっと主成分分析を復習しておきます。 データ集合 の共分散行列 の固有値 と固有ベクトル を求めます。 固有値の大きい順に 個選び、その固有値に対応する固有ベクトルとデータとの内積を取ったものが、 次元削減されたデータ となりま…

問題 の展開の中央の要素を、べき級数展開することによって、 ガウスカーネル は、無限次元の特徴ベクトルの内積で表されることを示せ。 参照 解答 式 の展開の中央の要素 をマクローリン展開します。式 の右辺の の中身である は、式 により、有効なカーネ…

問題 で与えられる主成分分析の歪み尺度 の、正規直交条件 の下での に対する最小値は、 がデータ共分散行列 の固有ベクトルであるときに得られることを示せ。 これを行うために、ラグランジュ乗数の行列 を導入し、制約条件のそれぞれを取り込む。 その結果…