問題 の結果を利用して確率的主成分分析モデルで出てくる事後分布 が で与えられることを示せ。 参照 解答 式 において、次のように対応付けます。 このとき、 は以下のようになります。式 より、式 が示せました。

はじめに 確率的主成分分析の記事の続きです。 有向グラフを貼り付けておきます。 の最尤解 EMアルゴリズムを適用する前に、 は簡単に最尤解が解析的に求まるので、求めてしまいます。確率的主成分分析モデルの対数尤度は、でした。確率的主成分分析モデルの…

問題 で与えられる完全データの対数尤度関数の期待値を最大化することにより、 確率的主成分分析モデルの ステップの式 と を導け。 参照 解答 を で微分して、 とおきます。式 において、 とします。式 より、式 が示せました。 を で微分して、 とおきます…