問題 の結果を用いて、ガウス過程による分類モデルに対する事後分布 の平均 と分散 を導け。 参照 解答 PRML下巻 p29より、式 は の近似なので、以下のように書けます。式 を式 に代入します。式 において、以下のように対応付けます。 を計算します。式 よ…

問題 対角行列 で、その要素が を満たすものは、正定値であることを示せ。 また、 つの正定値行列の和は、やはり正定値になることを示せ。 解答 対角行列 を 行列とします。 任意の非零のベクトル について、 を計算します。式 より、対角行列 で、その要素…

問題 ニュートン-ラフソン法の公式 を用いて、ガウス過程による分類モデルに対する、 事後分布のモード を求めるための逐次更新の公式 を導け。 参照 解答 式 より、 を計算します。式 より、式 が導けました。

因子グラフによる因数分解 ある変数集合上の同時分布を因子の積の形で書いてみます。式 の は変数の部分集合を表します。有向グラフでは、以下の式によって、因数分解が定義されますが、これは式 の特別な場合です。無向グラフでは、以下の式によって、因数…