機械学習基礎理論独習

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鏡面反射 - フォン反射モデル

鏡面反射

鏡面反射は光沢のある表面を表現することができます。
正反射方向に鋭く反射し、正反射方向から少し外れると急激に明るさが減少します。

フォン反射モデル

光源方向を表す単位ベクトルを \bf l、単位法線ベクトルを \bf n、正反射方向ベクトルを \bf rとし、視線方向を単位ベクトル \bf v とします。
\bf n\bf l および \bf n\bf r のなす角を \theta\bf r\bf v のなす角を \psi とします。
このとき、観測輝度 I は以下の式となります。

\begin{eqnarray}
I=k_sI_i(\max({\bf r}\cdot{\bf v},0))^\alpha=k_sI_i(\max(\cos\psi,0))^\alpha\tag{1}
\end{eqnarray}

ここで、k_s は鏡面反射の反射率、I_i は光源の明るさです。

備忘録

図を挿入したい。また \bf r{\bf l},{\bf n} で表せることを書きたい。

参考文献

コンピュータグラフィックスの基礎 p146

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