PRML演習問題 8.27(標準)

問題

つの 状態離散変数 および を考える。
例えば である。
これらの変数上の同時分布 であって周辺分布 を最大にする値 と
周辺分布 を最大にする とを組み合わせると、
同時分布の確率が となる(すなわち となる)ようなものを作れ。

解答

以下の同時分布は題意を満たします。

				計
	0.0	0.1	0.2	0.3
	0.0	0.1	0.2	0.3
	0.3	0.1	0.0	0.4
計	0.3	0.3	0.4	1.0

表より、 であり、 です。