問題 図に示される形のノードのグラフを考える。 ただしおよびは観測されているとする。 有向分離性を使ってを示せ。 節のメッセージパッシングアルゴリズムをの計算に用いたとき、結果がの値に依存しないことを示せ。 参照 図 解答 図に示される形のノード…

問題 ガウス出力密度をもつ隠れマルコフモデルを考える。 ガウス分布の平均と共分散のパラメータについての関数 の最大化が、 ステップの方程式 と を導くことを示せ。 参照 解答 のに関する最大化は、のみについて行います。(他の項は無視します。)式を示し…

問題 隠れマルコフモデルので定義される同時分布が条件付き独立性-を満たすことを、 有向分離の規準を用いて確かめよ。 参照 解答 式の証明 のどれかからのどれかへの経路は、すべてを通り、 そこでhead-to-tailで観測されていると仮定されているため、 であ…

問題 隠れマルコフモデルの初期状態確率と遷移確率のパラメータについてのステップの方程式とを、 完全データに対する対数尤度関数の期待値を最大化することにより確かめよ。 その際、適当なラグランジュ乗数を用いてとの成分に対する和の制約を与えること。…

はじめに 本記事では、モデルパラメータは一定なので、依存性は明記しません。 本記事は、フォワード-バックワードアルゴリズム(α-βアルゴリズム)の続きの記事です。 -アルゴリズムの数値計算時の問題点 の再帰式は以下でした。再帰式を見ると、お各々のステ…