定義 1.14 つの集合 に対して、次のように定める。集合 を と の和集合、 を と の共通部分という。註 1.15 定義より、次の が成立する。 命題 1.16 集合演算の基本性質1 (べき等法則) (交換法則) (結合法則) (結合法則) (分配法則) (分配法則)定義 の につ…

定義 1.7 つの集合 について、 の要素がすべて の要素であるとき、 は の部分集合であるといい、で表す。 であるとは、条件またはが満たされることです。註 1.9 集合 が集合 の部分集合でない、すなわち、 であるとは、条件が満たされることである。定義 1.1…

定義 1.1 集合とは「もの」の集まりのことである。ただし、本書で扱う集合は、明確な定義をもつ数学的な対象物の集まりである。たとえば、整数全体の集合や座標平面上の直線全体の集合などである。集合を構成する「もの」を、その集合の要素または元という。…