定義 1.1
集合とは「もの」の集まりのことである。ただし、本書で扱う集合は、明確な定義をもつ数学的な対象物の集まりである。たとえば、整数全体の集合や座標平面上の直線全体の集合などである。集合を構成する「もの」を、その集合の要素または元という。一般に、 が集合 の要素であることを
で表し、 は に属するという。また、 が の要素でないことを または で表す。定義 1.3
要素の個数が または自然数で表される集合を有限集合という。有限集合でない集合を無限集合という。
集合の書き方ですが、 の正の約数の集合 を外延的記法で書くと
内包的記法で書くととなります。すなわち空集合は以下のように書けます。
参考文献
はじめての集合と位相 p1-p4