問題 変数を1つずつ周辺化することによって、有向グラフの同時分布の表現が正しく規格化されていることを示せ。 ただし、個々の条件付き分布は正しく規格化されていると仮定する。 参照 解答 を計算します。式より、式が規格化されていることが示せました。

問題 二項分布の平均がであることを示せ。 これには、正規化条件の両辺をで微分し変形しての平均を求めよ。 同様に、の両辺をについて2階微分し、二項分布の平均も用いて、 二項分布の分散の結果を証明せよ。 参照 解答 式をで微分します。式より、式が示せ…

混合ベルヌーイ分布とは を次元ベクトル, を次元ベクトルとします。 は以下の分布に従うと仮定します。式は積の形をしているので、が与えられているとき各変数は独立であることが分かります。確率分布の平均を求めます。確率分布の共分散を求めるために、先…