定義 9.14 距離空間 から距離空間 への写像 が全単射であって、 とその逆写像 が共に連続であるとき、 を位相同型写像または同型写像とよぶ。定義 9.15 距離空間 から距離空間 への位相同型写像が存在するとき、 と は位相同型であるといい、 で表す。定理 9…

注意 本記事は距離空間の記事であることを意識してください。定義 9.1 距離空間 の点 と正数 に対して、集合を の -近傍という。特に、距離空間 または における -近傍であることを強調するときには、 または と書く。任意の点 に対し、 です。補題 9.2 任意…

実数列 とは、各自然数 にそれぞれ実数 を体操させたものであから、写像 のことであると考えられます。定義 8.16 任意の集合 に対し、写像 を の点列といい、各 に対し、 を点列 の第 項という。ただし、本書では、点列の第 項を などで表し、このとき点列を…